Question

【题目】如图，边长为8的等边和等边互相重合，现将沿直线向左平移个单位，将沿直线向右平移个单位.

（1）若＝2，则BE=　　　；

（2）当、是线段的三等分点时，则的值为多少.

Answer 1

【答案】（1）4；（2）的值为2或8．

【解析】试题分析：（1）根据点平移的性质可得出BE=2m，代入m的值即可得出结论；
（2）分点E、C的位置不同，两种情况来考虑，根据线段间的关系结合BC=4即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论．

试题解析：∵点B向左平移m个单位，点E向右平移m个单位，

∴BE=2m，

∵m=2，

∴BE=2m=4.

故答案为：4；

(2)E、C是线段BF的三等分点分两种情况：

①点E在点C的左边时,如图1所示：

∵E、C是线段BF的三等分点，

∴BE=EC=CF，

∵BC=8，BE=2m，

∴2m=4，解得：m=2；

②点E在点C的右边时，如图2所示：

∵E、C是线段BF的三等分点，

∴BC=CE=EF，

∵BC=8，BE=2m，

∴2m=8×2，解得：m=8.

综上可知：当E.C是线段BF的三等分点时，m的值为2或8.