题目内容

作出函数y=4x-1的图象，并回答下列问题：
（1）y的值随x值的增大怎样变化？
（2）图象与x轴、y轴的交点坐标是什么？

解：连接两点（1，3），（0，-1）即可得到函数y=4x-1的图象，如图，
（1）由图象可得，y的值随x值的增大而增大；
（2）令y=0，得x= $\text{[math]}$ ，所以图象与x轴、y轴的交点坐标分别是（ $\text{[math]}$ ，0），（0，-1）．
分析：取两点（0，-1），（1，3），描出两点，连线即可得到函数y=4x-1的图象．
（1）观察图象可得y的值随x值的增大而增大；
（2）令y=0，得x= $\text{[math]}$ ；于是得到图象与x轴、y轴的交点坐标．
点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．

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（2）图象与x轴、y轴的交点坐标是什么？

作出函数y=4x-1的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）y的值随x值的增大怎样变化？
（2）指出图象与x轴交点A、与y轴交点B的坐标，并求出△AOB的面积S．
（3）指出当x为何值时，y＞0，y=0，y＜0？
（4）若函数y=-x+m²与y=4x-1的图象交于x轴上同一点，求m的值．

阅读理解：对于三个数a，b，c用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=

，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=

问题解决：
（1）填空：min{-5，-

；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为

．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根据①你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么

（填a，b，c的大小关系）”．证明你发现的结论．
③运用②的结论，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=

．
（3）在如图所示的同一直角坐标系中作出函数y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的图象．通过观察图象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值为

阅读理解：对于三个数a，b，c用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}= $数学公式$ ，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}= $数学公式$
问题解决：
（1）填空： $数学公式$ =；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为≤x≤．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根据①你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么（填a，b，c的大小关系）”．证明你发现的结论．
③运用②的结论，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=．
（3）在如图所示的同一直角坐标系中作出函数y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的图象．通过观察图象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值为．