Question

看图填空：
已知：如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AMD的度数．
解：∵EF⊥BC，AD⊥BC
∴AD∥EF
∴∠________=∠________
∵∠1=∠2
∴∠2=________
∴AB∥DM
∴∠________+∠________=180°
∵∠BAC=80°
∴∠AMD=________．

Answer 1

1    3    ∠3    BAC    AMD    100°
分析：首先由EF⊥BC，AD⊥BC，推出AD∥EF，得∠1=∠3，再由已知∠1=∠2得∠2=∠3，所以推出AB∥DM，则根据两直线平行同旁内角互补，求出∠AMD的度数．
解答：∵EF⊥BC，AD⊥BC
∴AD∥EF
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3，
∴AB∥DM，
∴∠BAC+∠AMD=180°，
∴∠AMD=180°-∠BAC=180°-80°=100°，
故答案分别为：∠1，∠3，∠3，BAC，ADM，100°．
点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质，解题的关键是由已知先证AB∥DM，再根据两直线平行同旁内角互补，求出∠AMD的度数．