Question

看图填空：
已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明 AC=DF
解：∵AD=BE
∴AD+DB=BE+

DB

（等式的性质）
即：AB=

DE

∵BC∥EF
∴∠ABC=∠

DEF

（

两直线平行，同位角相等

）
在△ABC和△DEF中

BC=EF (已知) (     )(已证) AB=DE (已证)

∴△ABC≌△DEF（

SAS

）
∴AC=DF （

全等三角形的对应边相等

）．

Answer 1

分析：由AD=BE可得AB=DE，由BC∥EF得∠ABC=∠DEF，再根据“SAS”判断△ABC≌△DEF，根据全等的性质得到AC=DF．

解答：解：∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，
即AB=DE，
∵BC∥EF
∴∠ABC=∠DEF，
∵在△ABC和△DEF中，

BC=EF ∠ABC=∠DEF AB=DE

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF．
故答案为DB；DE；DEF，两直线平行，同位角相等；∠ABC=∠DEF；SAS；全等三角形的对应边相等．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等．