Question

关于x，y的二元一次方程组

ax+by=2 ax-by=4

与

2x-3y=4 4x-5y=6

的解相同，求a，b的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：根据加减法，可得第二个方程组的解，根据方程组的解相同，可把第二个方程组的解代入第一个方程组，可得关于a、b的方程组，根据解方程组，可得答案．

解答：解：解

2x-3y=4 4x-5y=6

得

x=-1 y=-2

．
由x，y的二元一次方程组

ax+by=2 ax-by=4

与

2x-3y=4 4x-5y=6

的解相同，得

-a-2b=2① -a+2b=4②

．
①+②，得-2a=6．
解得a=-3．
把a=-3代入①，得3-2b=2．解得b=

1

2

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，把方程组的解代入第一个方程组得出关于a、b的二元一次方程组是解题关键．