Question

在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是

1. A.
   AD∥BC，AD=BC
2. B.
   AB=DC，AD=BC
3. C.
   AB∥DC，AD=BC
4. D.
   OA=OC，OD=OB

Answer 1

C
分析：根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是C
解答：A、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可以判定，故正确；
B、根据平行四边形的定义即可判定，故正确；
C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形，等腰梯形满足条件．故该选项错误．
D、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可以判定．故正确．
故选C．
点评：此题主要考查对平行四边形的判定掌握的熟练程度．平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关．