Question

如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，并使余下的草地面积是原来总面积的八分之七，求小路的宽．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：把小路均平移到矩形的一边，可得草地的面积为边长为32-2x，15-x的矩形，等量关系为：边长为32-2x，15-x的矩形草地的面积=

7

8

×原矩形草地的面积．

解答：解：平移后可得草地的面积为边长为32-2x，15-x的矩形的面积，
由题意得：（32-2x）（15-x）=

7

8

×32×15，
解得：x₁=30，x₂=1，
∵路宽不超过15米
∴x=30不合题意舍去，
答：小路的宽应是1米．

点评：本题考查了如何求面积列方程，关键是如何表示出小路的面积，然后根据等量关系准确的列出方程．再判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．