Question

方程x²+1=的正根的个数为

1. A.
   3个
2. B.
   2个
3. C.
   1个
4. D.
   0个

Answer 1

C
分析：方程x²+1=的正根个数问题先转化为函数图象的交点问题，用数形结合法，画出图象由图可得正根个数．
解答：解：方程x²+1=的正根个数问题先转化为函数图象的交点问题，
画出左右两边式子的式子，分别画出函数y=x²+1，y=图象．
由图可得，正根个数为1．
故选：C．
点评：此题主要考查了二次函数图象与反比例函数图象，本题学生很容易去分母得x³+x=2，然后解方程，不易实现目标．事实上，只要利用数形结合的思想，观察图象在第一象限只有1个交点．