Question

方程|2x-x²|=

2

x

的正根个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：方程|2x-x²|=

2

x

的正根个数问题先转化为函数图象的交点问题，用数形结合法，画出图象由图可得，正根个数为1．

解答：解：方程|2x-x²|=

2

x

的正根个数问题先转化为函数图象的交点问题，
画出左右两边式子的式子，分别画出函数y=|2x-x²|，y=

2

x

的图象．
由图可得，正根个数为1．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的图象及反比例函数的图象，解答此题时，学生很容易去掉绝对值符号，得到2x-x²=±

2

x

，然后解方程，不易实现目标．事实上，只要利用数形结合的思想，观察图象在第一、四象限有没有交点．