题目内容
【题目】以下是两张不同类型火车的车票（“
次”表示动车，“
次”表示高铁）：
⑴根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是__ _向而行（填“相”或“同”）.
⑵知该列动车和高铁的平均速度分别为
、
，两列火车的长度不计.
通过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到
，求
、
两地之间的距离.
②在①中测算的数据基础上，已知、两地途中依次设有
个站点
、
、
、
、
，且
，动车每个站点都停靠，高铁只停靠、两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留
．求该列高铁追上动车的时刻.
【答案】(1)同;(2)①1200km;② 8点55分.
【解析】
（1）根据列车示意图可知是同向；
（2）①设
之间的距离为
，根据速度与时间的关系可列方程进行求解；
②根据题意写出到达每个站点的时间，可知高铁在
站、
站之间追上并超过动车，设设高铁经过
小时之后追上动车，根据题意列出方程即可进行求解.
（
）根据列车示意图可知是同向；
（
）设之间的距离为，则可列方程：
，
解得
．
所以之间的距离为
．
（
）
、
两地之间依次设有
个距离相同的站点，可知每个相邻站点距离为
，
已知动车和高铁速度，可知高铁到每一站所花时间为
分钟，动车到每一站所花时间为60分钟．
根据题意，可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示：
可知高铁在站、站之间追上并超过动车，
设高铁经过小时之后追上动车，
由题意可列方程：
，
解得：
∴高铁在
出发，经过
小时后，追上动车．
答：该列高铁追上动车的时刻为8点55分.
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