Question

一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下表：

时间t（s）	1	2	3	4	…
距离s（m）	2	8	18	32	…

已知小球滚动的距离s是时间t的二次函数，则s与t的函数表达式为________．

Answer 1

s=2t²
分析：通过观察发现：距离都为偶数，应都与2有关，所以表中数据的规律可以确定为t秒时，距离为2×t²．
解答：∵1秒时，距离为2；
2秒时，距离为2×4=2×2²；
3秒时，距离为2×9=2×3²；
4秒时，距离为2×16=2×4²；
∴t秒时，距离为2×t² s=2t²．
故答案是：s=2t²．
点评：本题考查了二次函数的应用题．解决本题的关键是发现距离都与2有关，进而得到规律．