Question

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P₁．使得点P₁与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P₂，使得点P₂与点P₁关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P₃，使得点P₃与点P₂关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P₄，使得点P₄与点P₃关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P₅，使得点P₅与点P₄关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P₂₀₁₃的坐标为　    　．

 

 

Answer 1

【答案】

（0，﹣2）

【解析】

试题分析：计算出前几次跳跃后，点P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇的坐标，可得出规律，继而可求出点P₂₀₁₃的坐标：

∵点P₁（2，0），P₂（﹣2，2），P₃（0，﹣2），P₄（2，2），P₅（﹣2，0），P₆（0，0），P₇（2，0），

∴6次跳跃一个循环。

∵2013÷6=503…3，

∴点P₂₀₁₃的坐标与P₃一样，为（0，﹣2）。