△ABC中.∠ACB=90°.∠A=30°.CD⊥AB于D.则AD:DB= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，则AD：DB=______．

根据30°角的直角三角形的性质，
设BD=x，则BC=2x，AB=4x，
∴AD=3x，
∴AD：DB=3x：x=3：1．

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上的一点，且CD=AC=3，AB=4，求cosB，sin∠ADC及cos

∠DCA的值．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=20，AC=10，则图中等于30°的角的个数为（　　）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB等腰三角形，则符合条件的点P共有

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O为△ABC的外接圆，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．若⊙P与⊙O相切，则t的值是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）判断线段AC与AE是否相等，并说明理由；
（2）求过A、C、D三点的圆的直径．