Question

如图，BC∥DE，AB=9cm，AC=8cm，BC=6cm，∠1=∠2，求BD、CE的长．

Answer 1

分析：先证明△ABC∽△ADE，根据相似三角形的性质：对应边成比例，求得

AB

AD

=

BC

DE

；再根据平行线的性质求得三角形中的角与角间的等量关系：∠BED=∠1，所以BD=DE （等角对等边）；最后求得BD、CE的长．

解答：解：在△ABC和△ADE中，
∵BC∥DE，
∴∠2=∠BED；
又∵∠1=∠2，
∴∠BED=∠1，
∴BD=DE    ①；
∵BC∥DE，
∴∠ACB=∠ADE，
又∵∠A=∠A（公共角），
∴△ABC∽△ADE，
∴

AB

AD

=

BC

DE

，即

9

9+BD

=

6

DE

②，
由①②解得，BD=18（cm）；
∴

AC

AC+CE

=

BC

DE

，即

8

8+CE

=

6

18

解得，CE=16（cm）．

点评：本题主要考查的是相似三角形的判定与性质以及平行线性质的应用．