Question

如图，BC⊥DE于O，∠A=20°，∠D=30°，则∠B=

40°

，∠ACB=

120°

．

Answer 1

分析：先根据垂直的定义得出∠BOE的度数，再根据三角形外角的性质求出∠BED的度数，根据三角形内角和定理即可得出∠B的度数；直接根据三角形内角和定理即可得出∠ACB的度数．

解答：解：∵BC⊥DE于O，
∴∠BOE=∠COD=90°，
∵∠BED是△ADE的外角，
∴∠BED=∠A+∠D=20°+30°=50°，
∴∠B=90°-∠BED=90°-50°=40°；
∵△ACB中，∠A=20°，∠B=40°，
∴∠ACB=180°-20°-40°=120°．
故答案为：40°，120°．

点评：本题考查的是三角形外角的性质，在解答此类题目时往往用到三角形的内角和等于180°这一关键条件．