题目内容
如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A=40°
40°
．分析：先根据平行线的性质求出∠C的度数，再由平角的定义得出∠ABC的度数，根据三角形内角和定理求出结论即可．
解答：解：∵BC∥DE，∠AED=65°，
∴∠C=∠AED=65°，
∵∠1=105°，
∴∠ABC=180°-∠1=180°-105°=75°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-75°-65°=40°．
故答案为；40°．
∴∠C=∠AED=65°，
∵∠1=105°，
∴∠ABC=180°-∠1=180°-105°=75°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-75°-65°=40°．
故答案为；40°．
点评：本题考查的是平行线的性质及三角形的内角和定理，此类问题往往用到三角形的内角和是180°这一隐含条件．
练习册系列答案
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4、如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（ ）
如图，BC∥DE，AB：AD=1：3，则S△ABC：S四边形BDEC=
如图，BC∥DE，AB=9cm，AC=8cm，BC=6cm，∠1=∠2，求BD、CE的长．
如图，BC⊥DE于O，∠A=20°，∠D=30°，则∠B=