Question

化简与计算：
①

12 × 6

2

      
 ②

27

-

1 3

+

12

③2

8

-(

2

+

3

)(

2

-

3

)
④(2

5

-1)2-

5

3

．

Answer 1

分析：①先利用二次根式的乘法把

6

化为

2

×

3

，然后再进行二次根式的乘除运算；
②先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；
③利用平方差公式计算；
④利用完全平方公式计算．

解答：解：①原式=

2 3 × 2 × 3

2

=6；

②原式=3

3

-

3

3

+2

3

=

14 3

3

；

③原式=4

2

-（2-3）=4

2

+1；

④原式=20-4

5

+1-

5

3

=21-

13 5

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．