Question

如图∠1+∠2=180度，试问∠3、∠4是否相等？为什么？

Answer 1

解：∠3=∠4．如右图所示，
∵∠1+∠2=180°，∠1=∠5，
∴∠2+∠5=180°，
∴l₃∥l₄，
∴∠3=∠4．
分析：根据图可知，∠1和∠5是对顶角，等量代换可得∠2+∠5=180°，易证l₃∥l₄，从而有∠3=∠4．
点评：本题考查了平行线的判定和性质、对顶角，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．