Question

已知方程组

5x+3y=2-3k 3x-y=k+4

的解为

x=a y=b

，且|k|＜3，那么a-b的取值范围是（　　）

• A、-1＜a-b＜5
• B、-3＜a-b＜3
• C、-3＜a-b＜5
• D、-1＜a-b＜3

Answer 1

分析：根据

x=a y=b

先解出方程组的解，再求得a-b，根据|k|＜3，再求出a-b的取值范围．

解答：解：∵

x=a y=b

，∴解方程组

5x+3y=2-3k 3x-y=k+4

得

a=1 b=-k-1

，
∴a-b=1+k+1=k+2，
∵|k|＜3，∴-3＜k＜3，
∴-1＜k+2＜5，
即-1＜a-b＜5，
故选A．

点评：本题考查了二元一次方程组的解法和一元一次不等式组的解法，是基础知识要熟练掌握．