Question

一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a（0°＜α＜180°）．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为

72°或144°

．

Answer 1

分析：因为赛车手五次操作后赛车回到出发点，可以得出赛车五次旋转角度之和为360°的整倍数，根据每一次的旋转角α的最大值小于180°，经过五次操作，则旋转角度之和小于900°，即不可能三圈或三圈以上，则赛车可能绕原地一圈或两圈，分别用360°和720°除以5，就可以得到答案．

解答：解：由题意，得赛车可能绕原地一圈或两圈．
当赛车绕原地一圈时，旋转角a=360÷5=72°，
当赛车绕原地两圈时，旋转角a=720÷5=144°．
故答案为72°或144°．

点评：本题主要考查了正多边形的外角的特点．正多边形的每个外角都相等．