Question

分解因式：
（1）4x³+8x²-4x；                   
（2）4a²-25b²；
（3）m²-9-2mn+n²；               
（4）（a-1）²+5（1-a）+4．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）直接提取公因式4x即可；
（2）利用平方差进行分解即可；
（3）首先分组，把m²-2mn+n²利用完全平方公式分解，再利用平方差进行二次分解；
（4）把a-1看整体，利用十字相乘法分解因式．

解答：解：（1）原式=4x（x²+2x-1）；

（2）原式=（2a+5b）（2a-5b）；

（3）原式=（m-n）²-9=（m-n-3）（m+n+3）；

（4）原式=（a-1-4）（a-1-1）=（a-5）（a-2）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．