Question

如图，△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点．△ABC的周长为8，则△ADE的周长是

 

．

Answer 1

考点：三角形中位线定理

专题：

分析：根据三角形的中位线定理可以证得DE∥BC，则△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质即可求解．

解答：解：∵D、E分别是AB和AC的中点，
∴DE∥BC，且DE=

1

2

BC，即

DE

BC

=

1

2

，
∴△ADE∽△ABC，
∴

C△ADE

C△ABC

=

1

2

，
∴△ADE的周长是：

1

2

×8=4．
故答案是：4．

点评：本题考查了三角形中位线定理以及相似三角形的性质定理，理解定理是关键．