题目内容
如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于________平方厘米．
55
分析：根据S△BMC=
S梯形ABCD和S△ABN+S△CDN=S梯形ABCD可得S△ABN+S△CDN=S△BMC化简可得S阴影部分=S△ABP+S△CDQ即可解题．
解答：∵△BMC的高与梯形ABCD的AB边相等
．
∴S△BMC=S梯形ABCD，
又有S△ABN+S△CDN=S梯形ABCD，
∴有S△ABN+S△CDN=S△BMC
等式左边=S△APB+S△BPN+S△CDQ+S△CNQ
等式右边=S△BNP+S△CNQ+S阴影部分
两边都减去S△BNP+S△CNQ，
则有S阴影部分=S△ABP+S△CDQ
=20+35=55（平方厘米）．
故答案为 55．
点评：本题考查了三角形面积的计算，考查了矩形面积的计算，本题中求得S阴影部分=S△ABP+S△CDQ是解题的关键．
分析：根据S△BMC=
S梯形ABCD和S△ABN+S△CDN=S梯形ABCD可得S△ABN+S△CDN=S△BMC化简可得S阴影部分=S△ABP+S△CDQ即可解题．解答：∵△BMC的高与梯形ABCD的AB边相等
．∴S△BMC=
S梯形ABCD，又有S△ABN+S△CDN=
S梯形ABCD，∴有S△ABN+S△CDN=S△BMC
等式左边=S△APB+S△BPN+S△CDQ+S△CNQ
等式右边=S△BNP+S△CNQ+S阴影部分
两边都减去S△BNP+S△CNQ，
则有S阴影部分=S△ABP+S△CDQ
=20+35=55（平方厘米）．
故答案为 55．
点评：本题考查了三角形面积的计算，考查了矩形面积的计算，本题中求得S阴影部分=S△ABP+S△CDQ是解题的关键．
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