Question

如图，反比例函数y=

2

x

的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n ），一次函数图象与y轴的交点为C．求△AOC的面积．

Answer 1

分析：分别把A、B的坐标代入反比例函数解析式，即可求出两点坐标，把A、B的坐标代入y=kx+b求出解析式，求出C的坐标，根据三角形面积公式求出即可．

解答：解：把A（m，2）代入y=

2

x

得：2=

2

m

，
解得：m=1，
即A的坐标是（1，2），
同理求出B的坐标是（-2，-1），
把A、B的坐标代入y=kx+b得：

2=k+b -1=-2k+b

，
解得：k=1，b=1，
即直线的解析式是y=x+1，
把x=0代入得：y=0+1=1，
即C的坐标是（0，1），
OC=1，
S_△AOC=

1

2

×1×1=

1

2

．

点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数解析式，三角形面积的应用，关键是求出C、A的坐标．