Question

已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形顶角的度数为(     )

A．36°   B．36°或90° C．90°   D．60°

Answer 1

B【考点】等腰三角形的性质．

【分析】根据已知条件，根据一个等腰三角形两内角的度数之比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数．

【解答】解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：

当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°解得，x=45°，顶角∠B=2x=90°；

当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°，顶角∠A=x=36°．

故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．

故选B．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．