Question

等边△ABC的两条角平分线BD与CE交于点O，则∠BOC等于__________．

Answer 1

120°．

【考点】等边三角形的性质．

【分析】由已知条件根据等边三角形的性质、角平分线的性质求解．

【解答】解：如图，

∵等边三角形ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的角的平分线，交于点O，

∴∠DBC=∠ECB=∠ACB=30°，

∴∠BOC=180°﹣（∠DBC+∠ECB）=120°．

故答案为：120°．

【点评】本题考查了等边三角形的性质，角的平分线的定义，三角形内角和定理，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．