题目内容
已知：a-
=1，则a8+
=________．
47
分析：由题意a-=1，可以将a8+用a-整体表示出来，然后把a-=1，整体代入求解．
解答：∵a-=1，∴（a-）2=1，
∴a2-2×a×+
=1 即a2+=3，
∴（a2+）2=32，即a4+
=9-2=7，
∴（a2+）4=72，即a8+=49-2=47，
故答案为47．
点评：此题主要考查完全平方式的性质，解题的关键是要会凑完全平方式，此题是一道好题．
分析：由题意a-
=1，可以将a8+用a-整体表示出来，然后把a-=1，整体代入求解．解答：∵a-
=1，∴（a-）2=1，∴a2-2×a×
+=1 即a2+=3，∴（a2+
）2=32，即a4+=9-2=7，∴（a2+
）4=72，即a8+=49-2=47，故答案为47．
点评：此题主要考查完全平方式的性质，解题的关键是要会凑完全平方式，此题是一道好题．
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