Question

将代入反比例函数中，所得函数值记为y₁，又将x=y₁+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₂，再将x=y₂+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₃，…，如此继续下去，则y₂₀₁₀=________．

Answer 1

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分析：根据题意代入x依次可以得y₁、y₂、y₃，y的值是三次一个循环，根据这样的规律求解则可．
解答：x=时，y₁=-，x=-+1=-；
x=-时，y₂=2，x=2+1=3；
x=3时，y₃=-，x=-+1=；
x=时，y₄=-，x=-+1=-；
按照规律，y₅=2，…，我们发现，y的值三个一循环2010÷3=670，
y₂₀₁₀=y₃=．
故答案为：-．
点评：本题考查反比例函数的定义．按照题目的叙述计算一下y的值，从中观察得到规律，是解决本题的关键．