题目内容

已知：如图，一次函数y=
3
3
x+m与反比例函数y=
3
x
的图象在第一象限的交点为A（1，n）．
（1）求m与n的值；
（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，求∠ABO的度数．
（1）∵点A（1，n）在双曲线y=
3
x
上，
∴n=
3
，
又∵A（1，
3
）在直线y=
3
3
x+m上，
∴m=
2
3
3
；

（2）过点A作AM⊥x轴于点M，
∵直线y=
3
3
x+
2
3
3
与x轴交于点B，
∴点B的坐标为（-2，0），
∴OB=2，
∵点A的坐标为（1，
3
），
∴AM=
3
，OM=1，
∴BM=3，
在Rt△BAM中，∠AMB=90°，
∵tan∠ABM=
AM
BM
=
3
3
，
∴∠ABM=30°．
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4
x
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k
x
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k
x
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k
x
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1
x
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6
x
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k
x
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-k2-2
x
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1
2
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1
x
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