题目内容
某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？
（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？
分析：（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元，可设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元．根据两种购买方法，列出方程组解方程．
（2）问有几种进货方案如何进货？也是要先设A种品牌得化妆品购进m套，根据题意则B种品牌得化妆品购进（2m+4）套．然后根据使总的获利不少于1200元，列出不等式，再根据B品牌化妆品最多可购进40套，列出不等式，解不等式组，分析它们的解集．
（2）问有几种进货方案如何进货？也是要先设A种品牌得化妆品购进m套，根据题意则B种品牌得化妆品购进（2m+4）套．然后根据使总的获利不少于1200元，列出不等式，再根据B品牌化妆品最多可购进40套，列出不等式，解不等式组，分析它们的解集．
解答：解：（1）设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元．
得
解得
．
答：A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元．
（2）设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进（2m+4）套．
根据题意得：
解得16≤m≤18
∵m为正整数，∴m=16、17、18∴2m+4=36、38、40
答：有三种进货方案
（1）A种品牌得化妆品购进16套，B种品牌得化妆品购进36套．
（2）A种品牌得化妆品购进17套，B种品牌得化妆品购进38套．
（3）A种品牌得化妆品购进18套，B种品牌得化妆品购进40套．
得
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解得
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答：A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元．
（2）设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进（2m+4）套．
根据题意得：
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解得16≤m≤18
∵m为正整数，∴m=16、17、18∴2m+4=36、38、40
答：有三种进货方案
（1）A种品牌得化妆品购进16套，B种品牌得化妆品购进36套．
（2）A种品牌得化妆品购进17套，B种品牌得化妆品购进38套．
（3）A种品牌得化妆品购进18套，B种品牌得化妆品购进40套．
点评：（1）做应用题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
（2）本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
（2）本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
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