Question

某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？

Answer 1

分析：设购进A品牌化妆品数量为x套，那么购进B品牌化妆品的数量为（2x+4）套，根据B品牌化妆品最多可购进40套可以得到不等式2x+4≤40，根据总的获利不少于1200元可以列出不等式30x+20（2x+4）≥1200，联立两个不等式组成不等式组，解不等式组就可以求出进货方案．

解答：解：设购进A品牌化妆品数量为x套，那么购进B品牌化妆品的数量为（2x+4）套，
依题意得

2x+4≤40 30x+20(2x+4)≥1200

，
∴16≤x≤18，
而x为整数，
∴x=16、17、18，
∴有三种进货方案：
①A购进16套，B购进36；
②A购进17套，B购进38；
③A购进18套，B购进40．

点评：此题是利用不等式组解决实际问题，首先要正确理解题意，准确把握题目的数量关系，然后利用数量关系列出不等式组解决问题．