题目内容
若|x+y+1|与
互为相反数，则（3x-y）3的值为________．
27
分析：根据相反数的定义得到|x+y+1|+=0，再根据非负数的性质有|x+y+1|=0，=0，于是得到方程组
，解次方程组，然后把方程组的解代入（3x-y）3进行计算即可．
解答：∵|x+y+1|与互为相反数，
∴|x+y+1|+=0，则|x+y+1|=0，=0，
∴，
解方程组得
，
∴（3x-y）3=[3×
-（-
）]3=27．
故答案为27．
点评：本题考查了算术平方根的性质：a（a≥0）的算术平方根为
，≥0．也考查了绝对值的意义以及解二元一次方程组．
分析：根据相反数的定义得到|x+y+1|+
=0，再根据非负数的性质有|x+y+1|=0，=0，于是得到方程组，解次方程组，然后把方程组的解代入（3x-y）3进行计算即可．解答：∵|x+y+1|与
互为相反数，∴|x+y+1|+
=0，则|x+y+1|=0，=0，∴
，解方程组得
，∴（3x-y）3=[3×
-（-）]3=27．故答案为27．
点评：本题考查了算术平方根的性质：a（a≥0）的算术平方根为
，≥0．也考查了绝对值的意义以及解二元一次方程组． 
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