Question

（2002•南京）下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命题是    （把所有真命题的序号都填上）．

Answer 1

【答案】分析：本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案．
解答：解：本题考查相似三角形的判定性质，
①等腰三角形三角不一定相等，不符合相似三角形的特点，错误；
②所有的等边三角形三角相等，是相似三角形，正确；
③所有的等腰直角三角形三角都相等，因此都相似，正确；
④所有的直角三角形三角不一定都相等，不都相似，错误．
其中真命题是②③．
点评：本题考查相似三角形的判定性质，
（1）平行于三角形一边的直线（或两边的延长线）和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；
（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；
（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；
（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．