题目内容
3、如图所示，两条直线AB、CD被第二条直线EF所截，∠1=75°，则下列条件，能使AB∥CD的是（ ）
分析：根据两直线平行的判定定理分别进行判断即可．
解答：解：A、∠2=∠1=75°，不能判断AB∥CD，所以A选项错误；
B、∠4=75°，而∠1=75°=∠2，得到∠2=∠4，不能判断AB∥CD，所以B选项错误；
C、∠3=105°，而∠1=75°=∠2，得到∠2≠∠3，不能判断AB∥CD，所以C选项错误；
D、∠5=75°，而∠1=75°=∠2，得到∠2=∠5，则AB∥CD，所以D选项正确．
故选D．
B、∠4=75°，而∠1=75°=∠2，得到∠2=∠4，不能判断AB∥CD，所以B选项错误；
C、∠3=105°，而∠1=75°=∠2，得到∠2≠∠3，不能判断AB∥CD，所以C选项错误；
D、∠5=75°，而∠1=75°=∠2，得到∠2=∠5，则AB∥CD，所以D选项正确．
故选D．
点评：本题考查了两直线平行的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
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