题目内容
如图，AD是△ABC的高，△ABC的面积是56，AD=8，∠B=45°，求AC的长．
分析：在Rt△ABD中根据等腰三角形的性质可得到BD的长，根据三角形的面积公式求出CD的长，根据勾股定理可求得AC的长．
解答：解：在等腰直角△ABD中，BD=AD=8，
三角形的面积为
(BD+CD)AD=56，解得CD=6．
在直角三角形ACD中，AC=
=10．
三角形的面积为
| 1 |
| 2 |
在直角三角形ACD中，AC=
| AD2+ CD2 |
点评：此题主要考查学生对勾股定理及等腰三角形的性质等知识点的运用能力．
练习册系列答案
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如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是
16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（ ）