题目内容
如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（
），点B的坐标为（3,0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．
（1）求点C的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．
解：（1）∵ A(
1，0)、B(3，0)，
∴ AO=1， OB=3，即AB= AO+OB=1+3=4.
∴ OC＝4，即点C的坐标为（0，4）.
（2）解：设图象经过A、C、B三点的二次函数的解析式为
，把A、C、B三点的坐标分别代入上式，得
解得
∴ 所求的二次函数解析式为
．
∵ 点A、B的坐标分别为点A
、B
，
∴ 线段AB的中点坐标为
，即抛物线的对称轴为直线
．
∵ 
，∴ 当时，y有最大值
.
（本题也可设抛物线的顶点式或交点式来解答）
练习册系列答案
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的根为 （ ）
B.x=0 C.x1=2，
D.x=
＝ ．
的图象如左图所示，则二次函数y＝
的图象大致为：
的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 .
米．
的结果是（ ）
D． 
，BD=4，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PF⊥AB于点F，四边形PFBG关于BD对称，四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称．设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，BP=x．
+1
﹣
）×（﹣24）