在图1至图3中.点B是线段AC的中点.点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M． (1)如图1.点E在AC的延长线上.点N与点G重合时.点M与点C重合.求证:FM＝MH.FM⊥MH, (2)将图-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角.得到图2.求证:△FMH是等腰直角三角形, (3)将图2中的CE缩短到图3的情况.△FMH还是等腰直角三角形� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．

(1)如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM＝MH，FM⊥MH；

(2)将图－1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；

(3)将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？(不必说明理由)

答案：
解析：

练习册系列答案

海淀金卷系列答案

如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）．

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决．

1.（1）将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；

2.（2）将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A₁F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；

3.（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB₁交DE于点H，请证明：AH=DH．

在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．

1.如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，

求证：FM = MH，FM⊥MH

2.将图-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，

求证：△FMH是等腰直角三角形

3.将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必

说明理由）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决．

1.（1）将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；

2.（2）将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A₁F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；

3.（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB₁交DE于点H，请证明：AH=DH．

如图(1)，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图(2))，量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图(3)的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合(在图(3)至图(6)中统一用F表示)

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。

(1)将图(3)中△ABF沿BD向右平移到图(4)的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；

(2)将图(3)中△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图(5)的位置，A₁F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；

(3)将图(3)中的△ABF沿直线AF翻折到图(6)的位置，AB₁交DE丁点H，请证明：AH=DH。

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