Question

解方程或不等式组
（1）

3

2x-2

+

1

1-x

=3
（2）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1)

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是2（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）先解两个不等式，再求解集的公共部分即可．

解答：解：（1）两边同乘以2（x-1），得3-2=6x-6，
解得x=

7

6

…6′      
 检验：把x=

7

6

代入2（x-1）=

1

3

≠0．
∴x=

7

6

是原方程的根；
（2）解不等式①得x≥-1，
解不等式②得x＜2，
∴原不等式组的解集为-1≤x＜2．

点评：本题考查了解不等式组和解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．