Question

已知直角三角形的斜边为2，周长为．则其面积是

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：根据已知可得到两直角边的和，根据完全平方公式即可求得两直角边的乘积，从而不难求得其面积．
解答：设两直角边分别为：a，b，斜边为c，
∵直角三角形的斜边为2，周长为，
∴a+b=，
∵（a+b）²=a²+b²+2ab=c²+2ab=4+2ab=6，
∴ab=1，
∵三角形有面积=ab=，
故选A．
点评：此题主要考查学生对勾股定理及完全平方和公式的运用．