题目内容
某公司组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆
车只装同一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于2车。
(1)设用
辆车装运A种苹果,用
辆车装运B种苹果,根据下表提供的信息求
与
之间的函数关系式,并求
的取值范围;
(2)设此次外销活动的利润为W(百元),求W与
的函数关系式以及最大利润,并安排相应的车辆分配方案。
| 苹果品种 | A | B | C |
| 每辆汽车运载量 (吨) | 2.2 | 2.1 | 2 |
| 每吨苹果获利 (百元) | 6 | 8 | 5 |
解:(1)由题意得:![]()
化简得:![]()
当
=0时,
=10
∴1<
<10
答:
与
之间的函数关系式为:
;自变量
的取值范围是:1<
<10的整数。
(2)由题意得:W=![]()
=![]()
=![]()
=![]()
∵W与
之间的函数关系式为
:
=![]()
∴W随
的增大而减小
∴当
=2时,W有最大值,最大值为:
=315.2(百元)
当
=2时,
=16,
=2
答:为了获得最大利润,应安排2辆车运输A种苹果,16辆车运输B种苹果,2辆车运输C种苹果。
练习册系列答案
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某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式.
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案.
(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值.
| 土特产品种 | 甲 | 乙 | 丙 |
| 每辆汽车运载量(吨) | 8 | 6 | 5 |
| 每吨土特产获利(百元) | 12 | 16 | 10 |
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案.
(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值.
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