题目内容

 某公司组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于2车。

(1)设用辆车装运A种苹果,用辆车装运B种苹果,根据下表提供的信息求之间的函数关系式,并求的取值范围;

(2)设此次外销活动的利润为W(百元),求W与的函数关系式以及最大利润,并安排相应的车辆分配方案。

苹果品种

A

B

C

每辆汽车运载量 (吨)

2.2

2.1

2

每吨苹果获利 (百元)

6

8

5

解:(1)由题意得:

化简得:

=0时,=10

∴1<<10

答:之间的函数关系式为:;自变量的取值范围是:1<<10的整数。

    (2)由题意得:W=

                     =

                     =

                     =

         ∵W与之间的函数关系式为

         ∴W随的增大而减小

         ∴当=2时,W有最大值,最大值为:

          =315.2(百元)

          当=2时,=16,=2

          答:为了获得最大利润,应安排2辆车运输A种苹果,16辆车运输B种苹果,2辆车运输C种苹果。

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