Question

如图，△ABC的面积为24cm²，AB=9cm，BC=6cm，BD是∠ABC的平分线，则点D到直线AB的距离是

 

cm．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点D到AB、BC的距离相等，设为h，然后利用△ABC的面积列式计算即可得解．

解答：解：∵BD是∠ABC的平分线，
∴点D到AB、BC的距离相等，设为h，
则S_△ABC=

1

2

AB•h+

1

2

BC•h，
∵AB=9cm，BC=6cm，
∴

1

2

×9h+

1

2

×6h=24，
解得h=3.2cm．
故答案为：3.2．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并利用三角形的面积列出算式是解题的关键．