题目内容
如图9，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为： ；
本题答案不唯一，见解析。解析:
本题答案不唯一，增加一个条件可以是：EC=BD，或AB=AC，或BE=CD，或∠B=∠C或∠BAD=∠CAE或∠BAE=∠CAD等.
增加∠B=∠C证明过程如下：
证明：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴∠BAD=∠CAE
∵∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE
∴∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD（AAS）．
本题答案不唯一，增加一个条件可以是：EC=BD，或AB=AC，或BE=CD，或∠B=∠C或∠BAD=∠CAE或∠BAE=∠CAD等.
增加∠B=∠C证明过程如下：
证明：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴∠BAD=∠CAE
∵∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE
∴∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD（AAS）．
练习册系列答案
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