题目内容
如图，在等边△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，D为MN上任意一点，BD、CD的延长线分别交AC、AB于点E、F，若
，则S△ABC=________．
分析：可过点D作DS∥BM，DT∥CN，由平行线的性质可得
，
，进而再结合题中已知条件即可求解．解答：
解：过点D作DS∥BM，DT∥CN交BC于S、T，易证MDSB、NDTC都是平行四边形，
△DST是等边三角形，DS=ST=DT，
由DS∥BM?
，∴
，由DT∥CN?
，∴
，∴
，∴3BC=3，BC=1，
∴S△ABC=
．故答案为：
．点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
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16、如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（ ）A、81
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B、
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C、
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D、
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21、如图，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E在AC边上，且∠EDC=15°．
如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm．
如图，在等边△ABC中，BF是高，D是BF上一点，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足为D，且OE=OB，连AE、AO、BE，求证：