Question

（1）计算：
（2）已知x-y=，x+y=1-，求x²-y²的值．

Answer 1

解：（1）原式=-1+2-=1；
（2）∵x-y=，x+y=1-，
∴x²-y²=（x-y）（x+y）=（1-）=-3．
分析：（1）根据绝对值的性质，即负数的绝对值是它的相反数；一个非零数的负指数次幂等于它的正指数次幂的倒数；sin45°=进行计算；
（2）首先运用平方差公式分解因式，再进一步整体代入．
点评：此题综合考查了绝对值的性质、负指数次幂的性质、特殊角的锐角三角函数值以及平方差公式．注意其中的整体代入思想．