Question

如果0＜p＜15，那么代数式|x-p|+|x-15|+|x-p-15|在p≤x≤15的最小值是

1. A.
   30
2. B.
   0
3. C.
   15
4. D.
   一个与p有关的代数式

Answer 1

C
分析：根据x、p的取值范围，根据所给代数式，简化原式，再把x的最大值15代入计算即可．
解答：∵p≤x≤15，
∴x-p≥0，x-15≤0，x-p-15≤0，
∴|x-p|+|x-15|+|x-p-15|=x-p+（15-x）+（-x+p+15）=x-p+15-x-x+p+15=-x+30，
又∵p≤x≤15，
∴x最大可取15，
即x=15，
∴-x+30=-15+30=15．
故选C．
点评：本题考查的是代数式求值、绝对值的计算．