Question

已知有理数a、b、c，如图，请化简|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|．

Answer 1

分析：由数轴上右边的数总比左边的数大，判断出a，a+b，c-a及b-c的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．

解答：解：由数轴上点的位置可得：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，
则a+b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
则|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|
=-a-a-b+c-a+b-c
=-3a．

点评：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．