Question

下列函数，①

1

x2-4x+4

；②

x

x2-4

；③

1

2x+4

；④y=-

1

2x

；⑤y=-

x

2

；⑥y=

1

3x

；⑦xy=-3；⑧y=x^-1，其中是y关于x的反比例函数的有：

 

．（填序号）

Answer 1

考点：反比例函数的定义

专题：

分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y=

k

x

（k≠0），即可判定各函数的类型是否符合题意．

解答：解：①

1

x2-4x+4

、②

x

x2-4

、③

1

2x+4

都不是函数关系式，故①②③错误；
④y=-

1

2x

是y关于2x的反比例函数，故④错误；
⑤y=-

x

2

是y关于x的正比例函数，故⑤错误；
⑥y=

1

3x

是y关于3x的反比例函数，故⑥错误；
⑦xy=-3、⑧y=x^-1符合反比例函数的定义，故⑦⑧正确．
故答案是：⑦⑧．

点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=

k

x

（k≠0）转化为y=kx^-1（k≠0）的形式．