题目内容
已知（a2+b2）（a2+b2-4）=12，则a2+b2= ．
考点：换元法解一元二次方程
专题：
分析：先设a2+b2=t，则方程即可变形为t（t-4）=12，解方程即可求得t即a2+b2的值．
解答：解：设a2+b2=t，则
t（t-4）=12，
整理，得
（t-6）（t+2）=0，
解得 t=6或t=-2（不合题意，舍去）．
故a2+b2=6．
故答案是：6．
t（t-4）=12，
整理，得
（t-6）（t+2）=0，
解得 t=6或t=-2（不合题意，舍去）．
故a2+b2=6．
故答案是：6．
点评：本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．
练习册系列答案
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