Question

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则△B′CF的面积是（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  4

  3

• C、

  5

  3

• D、2

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：设BF=x，则CF=3-x，B'F=x，在Rt△B′CF中，利用勾股定理求出x的值，即可得出△B′CF的面积．

解答：解：设BF=x，则CF=3-x，B'F=x，
∵点B′为CD的中点，
∴B′C=1，
在Rt△B′CF中，B'F²=B′C²+CF²，
即x²=1+（3-x）²，
解得：x=

5

3

，
即可得CF=3-

5

3

=

4

3

，
∴△B′CF的面积是：

1

2

×B′C×FC=

1

2

×

4

3

×1=

2

3

．
故选：A．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理等知识，根据已知得出CF的长是解题关键．