题目内容

如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于________．

4 【解析】试题分析：过D作DG⊥AC于G，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得∠DEG＝∠DAE＋∠ADE＝15°＋15°＝30°，根据等角对等边得DE＝AE＝8，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半得DG＝DE＝4，又DE∥AB，所以∠BAD＝∠ADE，又∠DAE＝∠ADE，所以∠BAD＝∠CAD，所以AD是∠BAC的平分线，根据角平分线上的点到角的两边的距离...
练习册系列答案
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下列对二次函数y＝2(x＋4)2的增减性描述正确的是( )

A. 当x＞0时，y随x的增大而减小

B. 当x＜0时，y随x的增大而增大

C. 当x＞－4时，y随x的增大而减少

D. 当x＜－4时，y随x的增大而减少

D 【解析】试题分析：由函数表达式可以得到函数的对称轴是x=-4，抛物线开口向上，所以当x<-4时，y随的增大而减小，当x>-4时，y随x 的增大而增大。故选D.

选择适当方法解下列方程：

(1)

（2）

(1) ；（2） 【解析】试题分析：（1）运用公式法求解即可； （2）先移项，再运用因式分解法求解即可. 试题解析：(1)∵a=4，b=-12，c=3 ∴Δ=(-12)2-4×4×3=96>0 ∴ 即： ； （2） ∴ ∴（x-1）(4x-3)=0 ∴x-1=0，4x-3=0 解得： .

下列一元二次方程没有实数解的是( )

A. B.

C. D.

D 【解析】试题解析：A.∵a=1，b=-3，c=-2， ∴Δ=(-3)2-4×1×(-2)=17>0， ∴方程有实数解， ∴选项不符合题意； B. ∵a=1，b=-3，c=2， ∴Δ=(-3)2-4×1×2)=1>0， ∴方程有实数解， ∴B选项不符合题意； C.∵a=1，b=2，c=-3， ∴Δ=22-4×1×(-3)=16>0， ...

已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a，b，c的值．

a=4，b=6，c=8 【解析】试题分析：运用设k法，再进一步得到关于k的方程，解得k的值后，即可求得a、b、c的值． 试题解析：设a=2k，b=3k，c=4k， 又∵2a+3b-2c=10， ∴4k+9k-8k=10， 5k=10， 解得k=2． ∴a=4，b=6，c=8．

要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是________

x≥﹣1 【解析】试题分析：根据被开方数大于等于0列式进行计算． x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．

一元二次方程4x2+1=3x的根的情况是（   ）

A. 没有实数根           B. 只有一个实数根           C. 有两个相等的实数根           D. 有两个不相等的实数根

A 【解析】先求出△的值，再判断出其符号即可． 【解析】 原方程可化为：4x2﹣4x+1=0， ∵△=42﹣4×4×1=0， ∴方程有两个相等的实数根． 故选C．

已知10m=2，10n=3，则103m+2n=______．

72 【解析】 103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=23•32=8×9=72．

解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来．

，数轴表示见解析. 【解析】分析：根据一元一次不等式求解方法，分别求解不等式，并在数轴上表示，重合的部分即为不等式组解集在数轴上的表示. 本题解析： ， 解不等式①得，x≥-1， 解不等式②得，x<2， 在数轴上表示如下： 所以不等式组的解集是?1≤x<2. 不等式组的整数解为 -1,0，1，2.

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